Ученица Е. П. Гердт, Раиса Степановна - с 1946 г. по 1978 г. солистка Большого театра. Первая ее крупная партия - Лиза (1946). Она первая исполнительница партий: Тамара ("Страницы жизни", 1961, балетмейстер Л. М. Лавровский), Мавка ("Лесная песня", 1961, балетмейстер О. Г. Тарасова, А. А. Лапаури), Фрейлина ("Подпоручик Киже", 1963, балетмейстер те же), Лейли ("Лейли и Меджнун", 1964, балетмейстер К. Я. Голейзовский). Другие ее партии: Одетта - Одиллия, Аврора; Маша ("Щелкунчик"), Китри, Жизель; Вакханка ("Вальпургиева ночь"), Мария, Золушка, Джульетта, Параша, Тао Хоа, Гаянэ. В концертном репертуаре: "Этюд" Р. Глиэра (балетмейстер А. Лапаури), "Ноктюрн" (балетмейстер Л. Якобсон), "Гавот" и "Вальс" (балетмейстер В. Вайнонен), 3-й вальс Шопена (балетмейстер К. Голейзовский).
Р.С.Лапаури-Стручкова снималась в кинофильме-балете "Хрустальный башмачок" в роли Золушки (1960) и в телеэкранизации балетов "Подпоручик Киже" (1969), "Имя твое" (1970).
Балерине Р.С.Лапаруи-Стручковой были присущи чистота линий, мягкая женственность, непринужденная грация совершенной танцевальной техники, эмоциональность и драматическое дарование.
Ее творчеству телефильм-концерт "Танцует Раиса Стручкова" (1971) и документальный фильм "Раиса Стручкова" (1982).
С 1962 Раиса Степановна Лапаури-Стручкова преподавала методику на кафедре хореографии ГИТИСа (с 1978 профессор). В 1978 стала балетмейстером-репетитором Большого театра.
С 1995 Р.С.Лапаури-Стручкова была художественным руководителем балетмейстерского факультета РАТИ-ГИТИС.
За заслуги перед государством, успехи, достигнутые в труде, науке, культуре, искусстве, большой вклад в развитие дружбы и сотрудничестве между народами Р.С.Лапаури-Стручкова была награждена Орденом Почета.
В 2002 году Крымской Астрофизической Обсерваторией было присвоено имя Стручкова малой планете под номером 9176 в честь русской балерины Раисы Степановны Стручковой.